1. Obiectivele generale ale proiectului:

O1. Stadiul actual al metamaterialelor mecanice

O2. Modelarea structurilor de metamateriale

O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute

O4. Fabricarea de structuri de metamateriale

O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale

O6. Dezvoltarea de produse bazate pe structuri de metamateriale

2. Gradul de atingere a rezultatelor estimate

În cadrul primului obiectiv, s-a realizat un studiu bibliografi în care s-au evidențiat principalele tipuri de structuri de metamateriale investigate de diferite echipe.

În obiectivul O2. Modelarea structurilor de metamateriale au fost proiectate diferite structuri de metamateriale descrise în literatură: structuri cubice (bazate pe microstructurile cristaline), structuri de tip Kagome și structuri bazate pe celule de tip Kelvin.

Geometriile structurilor cubice sunt prezentate în Fig. 1

Structura cubică cu volum centrat 

Structura cubică cu fețe centrate

Structura octet

Structura de diamant

Fig. 1. Structurile cubice studiate

Structura de tip Kagome, bazată pe motive tradiționale folosite în Japonia pentru diferite împletituri, este prezentată în Fig. 2.

Fig. 2. Structura de tip Kagome

Structurile de tip Kelvin are la bază celule dodecaedrice (piramide trunchiate) regulate, propuse de William Thomson, 1st Lord Kelvin, sunt prezentate în Fig. 3.

Structura Kelvin simplă

Structura Kelvin cu ranforsări centrale

Structura Kelvin cu ranforsări centrale și pe fețe

Structura Kelvin sferică

Fig. 3. Structurile bazate pe celula Kelvin

Pentru structurile prezentate anterior s-a investigat variația densității relative cu raportul diametrului la lungimea peretelui t/l.

Fig. 4. Variația densității relative cu raportul t/l

Pentru îndeplinirea obiectivul O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute a fost necesară determinarea proprietăților mecanice ale materialului utilizat în prototipare rapidă (un compus pe bază de ABS). În acest scop au fost efectuate încercări experimentale de tracțiune pe probe cu și fără concentrator de tensiune (Fig. 5) și teste de forfecare.

Fig. 5. Epruvete de tracțiune (a) și curbele tensiune-deplasare (b) pentru ABS-ul prototipat  

Pe baza rezultatelor, a fost generat un model de material cu o formulare elastic-plastică și cu un criteriu de cedare bazat pe deformația plastică critică și starea de triaxialitate a tensiunii.

Acest model de material, împreună cu modelele geometrice, a fost implementat în programul de analiză cu elemente finite Abaqus, obținându-se curbe tensiune-deformație pentru diferite densități relative (Fig. 6) și, pe baza acestor curbe, variația proprietăților mecanice (rigiditatea relativă și rezistența relativă) cu densitatea relativă (Fig. 7).

  Fig. 6. Curbele tensiune-deplasare pentru structura CVC (a) și Kagome (b) pentru diferite densități relative 

Fig. 7. Variația rigidității relative și a rezistenței relative pentru structurile investigate

În cadrul obiectivului O4. Fabricarea de structuri de metamateriale, unele structuri dezvoltate în obiectivul O2 a fost fabricate prin prototipare rapidă, folosind tehnologia PoliJet (fotopolimerizare, Fig. 8).

Fig. 8. Modelul importat în Objet Studio (a) și geometria rezultată în urma prototipării (b)  

În obiectivul O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale, structurile prototipate au fost supuse unor teste de compresiune (Fig. 9), determinându-se curbele tensiune-deformație și, totodată, variația energiei absorbite în timpul deformației cu deformația structurii. 

Fig. 9. Încercări de compresiune pe structuri de tip Kelvin

Rezultatele experimentale au fost comparate cu cele obținute în urma analizelor numerice, rezultând o concordanță bună, validând astfel modelul de material (Fig. 10).

Fig. 10. Curbele tensiune-deformație pentru experiment și analiza numerică

Obiectivul O6. Dezvoltarea de produse bazate pe structuri de metamateriale a avut ca scop evaluarea fezabilității utilizării structurilor de metamateriale ca și componente în echipamente de protecție. În acest scop au fost efectuate încercări experimentale pe materiale utilizate pentru absorbția energiei, precum spume poliuretanice rigide și spume EVA. Astfel, au fost efectuate încercări experimentale pe aceste materiale, determinându-se curbele lor caracteristice (Fig. 11), precum și mecanismul de degradare în cazul spumelor rigide.

Fig. 11. Curbele tensiune-deformație pentru spuma poliuretanică rigidă (a) și spuma EVA (b)

În scopul validării studiului au fost efectuate analize numerice de impact pe echipamente de protecție ce includ componente din spumă poliuretanică și, pe de altă parte, componente din structuri de metamateriale (Fig. 12). 

Fig. 12. Modelul de analiză având căptușeală din spumă poliuretanică (a) și cu structură de tip Kelvin (b)

În urma analizelor s-a constatat că înlocuirea materialelor tradiționale cu structuri de metamateriale este oportună, simulările determinând valori mai mari ale energiei absorbite și reacțiuni mai mici.

3. Diseminarea rezultatelor

Diseminarea rezultatelor a constat în: 

A. 2 articole în jurnale indexate ISI

• D.A. Șerban, R. Negru, S. Sărăndan, G. Belgiu, L. Marșavina, ”Numerical and experimental investigations on the mechanical properties of cellular structures with open Kelvin cells”, Mechanics of Advanced Materials and Structures (factor de impact: 2.873), DOI: 10.1080/15376494.2019.1669093, acceptat pentru publicare pe data de 14.09.2019

• D.A. Șerban, R. Negru, H. Filipescu, L. Marșavina, ”Investigations on the influence of the triaxial state of stress on the failure of polyurethane rigid foams”, Continuum Mechanics and Thermodynamics (factor de impact: 2.139), acceptat pentru publicare la data de 26.08.2020

B. Un articol în curs de recenzie într-un jurnal indexat ISI

• D.A. Șerban, ”Variation of Poisson’s ratio with axial strain for three-dimensional re-entrant auxetic structures”, trimis spre recenzie la jurnalul Archive of Applied Mechanics.

C. Un articol publicat într-un jurnal ISI Proceedings

• ”A parametric study of the mechanical properties of open-cell Kelvin structures”, IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering: 7th International Conference on Advanced Materials and Structures 416 (2018), 012108, DOI: 10.1088/1757-899X/416/1/012108

D. 3 participări la conferințe internaționale

• ”A parametric study of the mechanical properties of open-cell Kelvin structures”, prezentare orală la conferința 7th International Conference on Advanced Materials and Structures, 28/03/2018 - 31/03/2018, Timișoara, România.

• ”Improvement of the mechanical properties of metamaterial structures with open Kelvin cells”, prezentare orală la conferința 28th International Workshop on Computational Mechanics of Materials, 10/09/2018 - 12/09/2018, Glasgow, Scoția

• ”Investigations on the influence of the triaxial state of stress on the failure of polyurethane rigid foams”, prezentare orală la conferința 29th International Workshop on Computational Mechanics of Materials, 15/09/2019 - 18/09/2019 Dubrovnik, Croația

În momentul finalizării proiectului, obiectivele stabilite pentru diseminarea rezultatelor au fost îndeplinite (3 articole publicate în circuitul ISI sau ISI Proceedings). Cu toate acestea, nu toate rezultatele obținute în cadrul proiectului au fost diseminate. La momentul finalizării proiectului, un articol este în recenzie la un jurnal ISI, totodată existând două articole în lucru: unul în care este prezentat un studiu referitor la proprietățile mecanice ale diferitelor tipuri de structuri de metamateriale (structuri cubice, structuri de tip Kagome, structuri de tip Kelvin) și unul care tratează plasticitatea și cedarea materialelor utilizate în prototiparea rapidă a structurilor de metamateriale. Astfel, diseminarea rezultatelor va consta în publicarea unui număr de 6 articole în jurnale ISI sau ISI Proceedings.

4. Impactul rezultatelor obținute

În cadrul acestui proiect a fost studiată pe larg o gamă variată de structuri de metamateriale, obținându-se un număr de ecuații utile în faza de proiectare: variația densității relative cu parametrii structurali (în cazul în care masa subansamblului reprezintă principala prioritate) și variația proprietăților mecanice (în cazul în care rigiditatea sau rezistența structurii este esențială). Aceste ecuații pot fi utilizate pentru orice tip de material folosit în prototipare (polimeri, metale, ceramice), nefiind limitate la materialul investigat în acest studiu.

Pe lângă aceste rezultate, s-au deschis și noi oportunități de cercetare în domeniul comportamentului materialelor polimerice, precum dezvoltarea de suprafețe de curgere specifice și determinarea parametrilor de cedare pentru diferite stări de triaxialitate.