Obiectivele generale ale proiectului:

O1. Stadiul actual al metamaterialelor mecanice

O2. Modelarea structurilor de metamateriale

O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute

O4. Fabricarea de structuri de metamateriale

O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale

O6. Dezvoltarea de produse bazate pe structuri de metamateriale

Obiectivele fazei de execuție:

O6. Dezvoltarea de produse bazate pe structuri de metamateriale

1. Rezumatul Fazei de execuție numărul 3

În Faza de execuție cu numărul 3 au fost efectuate activități din cadrul obiectivului O6, determinarea experimentală a proprietăților materialelor utilizate în fabricarea echipamentelor de protecție și dezvoltarea de produse noi bazate pe structuri de metamateriale. S-au obținut rezultate experimentale pentru comportamentul mecanic al spumelor rigide și flexibile utilizate în fabricarea echipamentelor de protecție (căști, veste, mănuși etc. capitonate cu materiale cu proprietăți sporite de absorbție a energiei) și au fost calibrate modele numerice. Cu ajutorul acestor s-au efectuat analize numerice de impact asupra unui ansamblu format dintr-un cap și o cască, comparându-se rezultatele pentru capitonări cu spumă poliuretanică și cu o structură de tip Kelvin. 

2. Descrierea științifică și tehnică

Pentru a putea compara rezultatele unor noi modele de echipamente de protecție, este necesară determinarea proprietăților materialelor ce intră în componența echipamentelor de protecție convenționale. În acest scop, s-a ales investigarea proprietăților mecanice a două tipuri de materiale utilizate în echipamente de protecție: spume poliuretanice rigide și spume flexibile din acetat de etilen-vinil (EVA), rezultatele pentru acest tip de material nefiind prezentate în acest raport.

În primă fază, s-au efectuat teste de compresiune și de tracțiune pe epruvete din spumă poliuretanică de densitate de 100 kg/m3, rezultatele fiind prezentate în Fig. 1.

Pentru a putea aproxima cât mai exact comportamentul structurilor poliuretanice în timpul solicitărilor, a fost nevoie de calibrarea unui model de degradare. Pentru modelarea cedării spumelor poliuretanice a fost folosit un model care presupune că deformația plastică critică  este o funcție de viteza de deformație plastică, de starea de triaxialitate a tensiunii și de parametrul unghiului Lode [1, 2].

 (1)

ynde 

     η este starea de triaxialitate a tensiunii, exprimată ca raportul dintre presiunea hidrostatică p și tensiunea echivalentă von Mises q

 (2a)

 (2b)

 (2c)

,  și  fiind tensiunile principale

     ξ este parametrul unghiului Lode exprimat ca

 (3a)

 (3b)

 este viteza de deformație plastică

Pentru a determina deformația plastică critică pentru diferite valori ale stării de triaxialitate a tensiunii s-au fabricat epruvete cilindrice din poliuretan cu diferite raze de racord [3] (Fig. 2 a). Asupra acestora s-au efectuat teste de tracțiune, rezultatele fiind prezentate în Fig. 2 b. Pe baza acestor rezultate, s-au efectuat analize numerice asupra unor modele având geometrii identice și ca model de material, o formulare elastic-plastică bazată pe curbele de tracțiune obținute anterior [4]. Epruvetelor li s-a impus deplasarea critică determinată experimental, în acel stadiu înregistrându-se deformația plastică, starea de triaxialitate a tensiunii și parametrul unghiului Lode. Pe baza rezultatelor, s-a trasa o variație a deformației plastice critice cu starea de triaxialitate a tensiunii [5] (Fig. 3).

O procedură similară s-a aplicat materialului folosit în prototipare rapidă, în scopul modelării comportamentului structurilor la deformații mari. În acest caz, s-au utilizat epruvete plate bazate pe cele prezentate în standardul ISO 527 [6] cu diferite raze de racord (Fig. 4 a), rezultatele testelor de tracțiune fiind prezentate în Fig. 4 b. 

Exact ca în cazul spumelor poliuretanice, au fost efectuate analize numerice pe modele cu geometrii identice cu cele prototipate, variația deformației plastice critice cu starea de triaxialitate a tensiunii fiind prezentată în Fig. 5.

Modelul de material a fost validat prin realizarea unei simulări în condiții similare testelor de compresiune efectuate pe structuri (Fig. 6a), curbele tensiune-deformație fiind similare (Fig. 6b). 

Următorul pas a constat în alegerea unui tip de echipament de protecție care ar putea fi îmbunătățit prin utilizarea de structuri de metamateriale pe post de căptușeală. În urma studiului efectuat s-a constatat că varianta ce prezintă cea mai facilă implementare o reprezintă căștile ce sunt prevăzute cu căptușeală detașabilă (Fig. 7).

Pe baza acestei construcții s-a realizat un model CAD având ca și subansamble un model de cap și o cască (Fig. 8 a), având ca și componente un înveliș exterior și o căptușeală (Fig. 8 b).

Pentru acest model s-a realizat o structură de metamateriale bazată pe celule de tip Kelvin (Fig. 9 a) cu o geometrie adecvată incorporării în cască (Fig. 9 b), având o densitate similară cu cea a spumei poliuretanice (100 kg/m3), rezultând un raport d/l de 0.37 [4].

Cele două modele au fost importate în programul de analiză cu elemente finite Abaqus. Ca și solicitare, s-a ales un impact cu un perete rigid (Fig. 10), ansamblul cap-cască având o viteză inițială de 14000 mm/s (~50 km/h).

Discretizarea s-a realizat cu elemente tetraedrice de ordinul 2 cu formulare modificată (C3D10M), având dimensiuni variate în funcție de componentă.

Ca modele de material, pentru cap și pentru învelișul căștii au fost folosite formulări elastic-plastice aferente țesutului osos compact respectiv unei rășini epoxidice. Pentru spuma puliertanică și pentru ABS-ul prototipat s-au folosit modele elastic-plastice cu criteriile de degradare prezentate anterior.

În Fig. 11 este prezentată variația tensiunii în timpul impactului și degradarea căptușelilor pentru modelul cu spumă poliuretanică (a) și cu structură de tip Kelvin (b).

Rezultatele analizelor sunt prezentate în Fig. 12: variația reacțiuni peretelui (a) și a energiei disipate (b) cu timpul până în momentul când viteza modelului este nulă. Se poate observa că în cazul căptușelii cu spumă poliuretanică, reacțiunea din perete este mai mare, energia disipată mai mică iar modelul ajunge la o viteză nulă mai repede decât în cazul căptușelii cu structură Kelvin, rezultând o îmbunătățire a comportamentului la impact în cazul din urmă. 

3. Concluzii

În faza de execuție numărul 3 intitulată Validarea structurilor de metamateriale s-au realizat activități din cadrul obiectivului O6.

În vederea evaluării performanțelor structurilor de metamateriale propuse în această cercetare, s-au efectuat încercări experimentale pe materiale utilizate uzual în construcția echipamentelor de protecție. Totodată, s-au realizat teste pentru determinarea parametrilor de cedare ai materialelor folosite în prototipare rapidă. Pe baza acestor rezultate, s-au realizat analize numerice de impact în scopul evaluării comportamentului celor două tipuri de căptușeli, rezultând o eficiență sporită în cazul structurilor cu celule de tip Kelvin.

4. Bibliografie

[1] Y. Bai și T. Wierzbicki, „A new model of metal plasticity and fracture with pressure and Lode dependence,” International Journal of Plasticity, vol. 24, p. 1071–1096, 2008.

[2] A. Pineau, A. A. Benzerga și T. Pardoen, „Failure of metals I: Brittle and ductile fracture,” Acta Materialia, vol. 107, pp. 424-483, 2016.

[3] P. Bridgman, Studies in large plastic flow and fracture—with special emphasis on the effects of hydrostatic pressure, New York: McGraw-Hill, 1952.

[4] D. Șerban, R. Negru, S. Sărăndan, G. Belgiu și L. Marșavina, „Numerical and experimental investigations on the mechanical properties of cellular structures with open Kelvin cells,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2019.

[5] D. Șerban, R. Negru, F. H. și L. Marșavina, „Investigations on the influence of the triaxial state of stress on the failure of polyurethane rigid foams,” Continuum Mechanics and Thermodynamics, p. Accepted for publishing, 2020.

[6] ISO 527, Determination of tensile properties of plastics..