Obiectivele generale ale proiectului:

O1. Stadiul actual al metamaterialelor mecanice

O2. Modelarea structurilor de metamateriale

O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute

O4. Fabricarea de structuri de metamateriale

O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale

O6. Dezvoltarea de produse bazate pe structuri de metamateriale

Obiectivele fazei de execuție:

O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute

O4. Fabricarea de structuri de metamateriale

O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale

Rezumatul Fazei de execuție numărul 2

În Faza de execuție cu numărul 2 au fost efectuate activități din cadrul obiectivelor O3, O4 și O5, determinarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale, fabricarea unor structuri și testarea lor în scopul validării analizelor numerice.

În cadrul obiectivului O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute s-au efectuat analize numerice pe structurile dezvoltate în obiectivele anterioare, obținându-se o variație a rigidității și a rezistenței la compresiune cu parametrii structurilor

În cadrul obiectivului O4. Fabricarea de structuri de metamateriale au fost obținute prin prototipare rapidă două tipuri de structuri.

În cadrul obiectivului O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale au fost testa structurile obținute în cadrul obiectivului anterior, în scopul validării modelelor numerice.

Descrierea științifică și tehnică

Obiectivul O3. Evaluarea numerică a proprietăților mecanice ale structurilor obținute. 

Pentru a putea investiga variația proprietăților mecanice cu parametrii structurii, a fost necesară determinarea proprietăților mecanice ale materialului folosit la prototipare. Astfel, cu aceeași tehnologie și aceeași parametri de fabricare au fost realizate epruvete conform standardului ISO 527 [1]. În urma încercărilor experimentale asupra acestor epruvete s-a determinat comportamentul tensiune-deformație al materialului. Pe baza acestor rezultate, s-a dezvoltat un model de material având la bază un model constitutiv elastic-plastic cu ecruisare izotropă [2].

Acest model de material a fost atribuit structurilor obținute, analizele numerice constând în compresiunea unui volum reprezentativ (supus la simetrii pe cele 3 direcții și având impusă o deplasare pe suprafața superioară), discretizarea fiind realizată cu ajutorul elementelor tetraedrice de ordinul doi (C3D8) cu integrare completă (un minim de 8 elemente pe secțiunea peretelui structurii).  

Au fost investigate structuri bazate pe celule Kelvin cu o variație a razei de racord între pereții celulelor, precum și structuri bazate pe celule Kelvin ranforsate:

 Conform ecuațiilor de variație a densității relative cu parametrii structurii determinate în obiectivul precedent, au fost modelate și analizate 7 structuri având densități relative de 0.01, 0.025, 0.04, 0.055, 0.07, 0.085 respectiv 0.1, pentru fiecare configurație (celulă Kelvin fără racord, celulă Kelvin cu raportul r/l de 0.1, 0.2, 0.3 și celulă Kelvin ranforsată).  

Curbele tensiune-deformație obținute sunt prezentate mai jos, pentru influența densității relative și pentru influența raportului r/l.

Variația rigidității cu parametrii structurilor (raportul diametrului peretelui la lungimea sa d/l și raportul razei racordului la lungimea peretelui r/l) sunt prezentate în figura de mai jos.

Variația rezistenței la compresiune cu parametrii structurilor (raportul diametrului peretelui la lungimea sa d/l și raportul razei racordului la lungimea peretelui r/l) sunt prezentate în figura de mai jos.

Obiectivul O4. Fabricarea de structuri de metamateriale 

Structurile analizate în cadrul obiectivului O3 au fost fabricate prin intermediul fotopolimerizării prin tehnologia PoliJet: particule de material sunt dispersate similar imprimantelor laser, urmând a fi polimerizate prin intermediul luminii ultraviolete.

Modele generate în programul CAD au fost exportate în format Parasolid au fost optimizate utilizând Autodesk Netfabb™ și importate în programul Objet Studio™ în scopul prototipării. Fiecare structură a fost fabricată prin suprapunerea unor straturi de material groase de 27 micrometri, timpul necesar prototipării fiind de aproximativ 12 ore per piesă.

Obiectivul O5. Determinarea experimentală a proprietăților mecanice ale structurilor de metamateriale 

Structurile obținute prin prototipare rapidă au fost supuse unor încercări de compresiune pe o mașină de universală încercat Zwick Z005, dotată cu un traductor de forță de 5 kN. Testele au fost efectuate la o viteză de 1 mm/min.

Curbele tensiune-deformație pentru cele trei tipuri de structuri investigate, alături de imagini cu structura în timpul deformației, sunt prezentate în figura de mai jos.

Rezultatele numerice efectuate pe structuri identice cu cele prototipate au fost apropiate de cele experimentale, existând un grad de supraestimare a proprietăților mecanice [3].

Concluzii

În faza de execuție numărul 2 intitulată Selecția, fabricarea și testarea de structuri de metamateriale s-au realizat activități din cadrul obiectivelor O3, O4 și O5.

Rezultatele experimentale s-au dovedit a valida analizele numerice într-o anumită măsură, existând o anumită discrepanță între rezultate. Una din cauze ar putea fi apariția degradării materialului la deformații mici, o analiză a stării de triaxialitate a tensiunii din timpul deformației determinând un grad semnificativ de variație [4, 5]

În vederea îmbunătățirii structurilor, noile geometrii vor fi analizate utilizând teoria grupurilor [6], prin determinarea stărilor de supraconstrângere și a mecanismelor inerente [7, 8], prin identificarea grupurilor de simetrie [9] și prin studiul bifurcațiilor cinematice [10].

Bibliografie

[1] ISO 527, Determination of tensile properties of plastics..

[2] D. Şerban, G. Weber, L. Marşavina, V. Silberschmidt și W. Hufenbach, „Tensile properties of semi-crystalline thermoplastic polymers: Effects of temperature and strain rates,” Polymer Testing, nr. 32, p. 413–425, 2013.

[3] D. Șerban, R. Negru, S. Sărăndan, G. Belgiu și L. Marșavina, „Numerical and experimental investigations on the mechanical properties of cellular structures with open Kelvin cells,” Mechanics of Advanced Materials and Structures, 2019.

[4] Y. Bao și T. Wierzbicki, „On the cut-off value of negative triaxiality for fracture,” Engineering Fracture Mechanics, vol. 72, p. 1049–1069, 2017.

[5] A. Pineau, A. A. Benzerga și T. Pardoen, „Failure of metals I: Brittle and ductile fracture,” Acta Materialia, vol. 107, pp. 424-483, 2016.

[6] A. Zingoni, „Group-theoretic exploitations of symmetry in computational solid and structural mechanics,” International Journal for Numerical Methods in Engineering, vol. 79, p. 253–289, 2009.

[7] S. Pellegrino și C. Calladine, „Matrix Analysis of Statically and Kinematically Indeterminate Frameworks,” International Journal of Solids and Structures, vol. 22, nr. 4, pp. 409-428, 1985.

[8] P. Fowler și S. Guest, „A symmetry extension of Maxwell's rule for rigidity of frames,” International Journal of Solids and Structures, vol. 37, pp. 1793-1804, 2000.

[9] Y. Chen, J. Feng și Q. Sun, „Lower-order symmetric mechanism modes and bifurcation behavior of deployable bar structures with cyclic symmetry,” International Journal of Solids and Structures, Vol. %1 din %2139-140, p. 1–14, 2018.

[10] Y. Chen, P. Sareh, J. F. și Q. Sun, „A computational method for automated detection of engineering structures with cyclic symmetries,” Computers and Structures, vol. 191, p. 153–164, 2017.